Вместо того чтобы искать равнодействующую, можно искать силу, уравновешивающую данные силы при их одновременном действии на тело; равнодействующая равна уравновешивающей силе по модулю и противоположна ей по направлению.
§ 40. Сложение сил, направленных по одной прямой. Рассмотрим случай, когда все силы действуют на данное тело вдоль одной прямой например вдоль горизонтальной прямой. Предварительно уравновесим силу тяжести, действующую на данное тело вертикально вниз. Для этого достаточно подвесить тело на нити: несколько растянувшись, нить создаст силу упругости, которая и уравновесит силу тяжести. В отсутствие других сил нить расположится вертикально.
Теперь к телу сбоку прикрепим нити с динамометрами; эти динамометры позволят определять силы, с которыми нити действуют на тело. Пусть справа на тело действуют
Рис. 63. Показание динамометра D дает модуль равнодействующей сил F1 и F2. Показание динамометра D' дает модуль равнодействующей
сил F1 и F3
в горизонтальном направлении две нити с силами F1 и F2, а слева — одна (рис. 63). С какой силой F3 должна действовать левая нить, чтобы нить, на которой подвешено тело, осталась вертикальной, т. е. чтобы силы F1,F2 и F3 взаимно уравновесились? Опыт показывает, что для этого должно выполняться равенство
где F1, F2, F3 — модули соответствующих сил. Каждую из сил F1, F2, F3 можно считать силой, уравновешивающей совместное действие двух других. Так, сила F2 есть уравно-
90 далее